Проектирование линии хода

Можно воспользоваться рекомендованными размерами подъёма и проступи ступени h x a = 150x300, 160x300 и 170x290 мм, которые действительно удобны, хороши для проектирования, но не применимы, если дом уже простроен и высота лестницы (Н) не кратна (h).

Также существуют формулы "удобства" (a-h=120 мм) и "безопасности" (a+h=450 мм). К сожалению, они действуют только в очень узком диапазоне размеров.

Есть и более универсальный способ. На основании обмеров классических римских и греческих построек знаменитый французский архитектор Франсуа Блондель в 1672 году предложил формулу a = S — 2h, где S — параметр, называемый "средний шаг человека", обычно принимаемый 600 — 640 мм. Формулой Блонделя, как принято называть это соотношение в мировой строительной литературе, мы успешно пользуемся по сей день. Выражение a = S — 2h легко преобразуется в более удобное для использования неравенство 600< а + 2h <640 мм. нижним пределом применения этой формулы обычно считают минимальный подъём ступени h = 120 мм, а = 400 мм, уклон 17 градусов. более пологими делают уже не лестницы, а пандусы, хотя в некоторых случаях возможны исключения. Верхним пределом можно считать h = 220 мм, а = 200 мм, уклон 48 градусов, но такая лестница опасна и по ней можно спускаться только задом наперед. Впрочем, формула Блонделя применима и для стремянок: при а = 0, промежутки между поперечными брусками будут h = 320 мм.

Следует уточнить понятие "средний шаг человека". Каким шагом ходит человек по лестнице интересуются специалисты следующих областей знаний: художники компьютерной анимации; медики-ортопеды; военные; модельеры; криминалисты.

При построении математической трехмерной модели движения человека по лестнице художники-аниматоры (а вместе с ними и ортопеды) показали, что это перемещение сильно отличается от ходьбы по горизонтали. Выделяют три способа движения вверх: ходьба по наклонной плоскости, шаги по ступеням лестницы, лазанье по стремянке. При этом специалисты еще раз, совершенно независимо, подтвердили справедливость формулы Блонделя, приравняв параметр "относительная амплитуда шага человека" к 640 мм.

Медики при проектировании оборудования (в частности, беговых тренажеров) рекомендуют принять верхний предел шага 1500 мм. Наверно, речь идет о молодых людях, скачущих через две ступени с параметром 3h + 2а. Каких-либо рекомендаций по размерам ступеней и формул медики не дают, но настаивают на следующем: при ходьбе по неодинаковым ступеням внутренние органы человека, особенно почки, испытывают удар, который не смягчают ни ковры, ни мягкие стельки в обуви. Крутые лестницы с узкими ступенями опасны, особенно опасен спуск. В Японии, где и строили лестницы круче 45 градусов, из-за падения с них гибнет до 600 человек в год.

С военными все четко и ясно: шаг мужчин — 750 мм, шаг женщин — 500 мм. Поэтому в общем строю им ходить запрещено. Усреднив, получаем (750+500) :2 = 625 мм — опять прав Блондель!

Модельеры рекомендуют для изящной походки длину шага, не превышающую размера обуви, т.е. для цикла одной ноги 500 мм.

Но особенно внимательно к шагу человека приглядываются криминалисты. В их учебниках глава "Отпечатки ног" следует сразу за главой "Отпечатки рук". Отмечают ряд важных особенностей шага человека, которые надо знать проектировщикам лестниц:

— длина шага правой ноги у всех "правшей" больше, чем левой: у мужчин — на 20 мм, у женщин — на 3 мм. При прочих равных условиях поворотные лестницы с правым заходом удобнее на подъём, но хуже на спуск, левые — наоборот. Лучше оценивать удобство лестницы на спуск. Это движение неудобно, поскольку используют только проступь, а не всю ширину ступени, как при подъёме. Поэтому лестницы с левым заходом (поворот при спуске налево) предпочтительнее — правая нога шагает шире;

— шаг мужчины обычно составляет 650-900 мм, солдатский шаг — 750 мм, шаг женщины — 500 мм, причем длину шага измеряют, как расстояние между задними краями двух последовательных отпечатков пяток обеих ног;

— линия ходьбы имеет вид ломаной линии, отчего укорачивается шаг, но зато походка становится устойчивее. Поперечное расстояние между следами правой и левой ноги достигает 110-120 мм у мужчин и 120-130 мм у женщин;

— ось стопы не совпадает с направлением линии ходьбы и составляет с ней угол около 30 градусов (рис. 1);

— обычная длина следа ноги в обуви от 219 до 299 мм.

Рис. 1. Шаги

Из всего вышеизложенного следуют выводы. Для проектирования лестниц на стадии разработки чертежей дома следует принимать 600< а+2h<640 мм. для проектирования лестниц, встраиваемых в уже существующие здания, можно воспользоваться более широким интервалом значений, например, использовать стандарт, применяемый в англии и уэльсе 550< a+2h<700. высота подъёма ступени от 150 до 190 мм удобна, предельная высота по снип 21-01-97 — 220мм. спускаться по лестнице опаснее, чем подниматься, поэтому удобство хода надо оценивать именно "на спуск". из-за разницы шага правой и левой ног предпочтительны лестницы с левым заходом — спускаться по ним удобнее.

Вернемся к разнообразию лестниц. Условно можно предположить, что самым простым и удобным вариантом является прямой марш, далее следует лестница с площадкой, менее удобной будет лестница с забежными ступенями, в крайнем случае можно вставить винтовую и, наконец, при монтаже мы будем пользоваться стремянкой. Лестница на фото 73, наряду со своей простотой, может продемонстрировать последовательность расчетов по размещению лестницы в заданную строительную конструкцию. Эскизы замеров и пожелания заказчика этой лестницы даны в предшествующем разделе (Исходные данные для проектирования лестницы). Встраивать лестницу в здание на стадии проектирования проще, но общий ход рассуждений очень похож. Приведенные ниже расчеты можно производить при замерах.

Начать лучше всего с подъема ступени h, который очень легко определить делением высоты лестницы Н (расстояние от пола до пола) на предполагаемое число (n) подъёмов. Во всяком случае число ступеней должно быть целым. В нашем примере можно задаться такими значениями: если Н = 3050 мм, то при 17 подъёмах h = 3050:17 =179.4 мм, при 18 подъемах h = 3050:18 = 169.4 мм и при 19 подъёмах h = 3050:19 = 160.5 мм.

Далее определим, куда лестница ни в коем случае не должна заходить (рис. 2). Это проход шириной 1000 мм и высотой 2000 мм от выхода с первого этажа вдоль парапета нижнего проема к двери спальни. На рисунке указанная область заштрихована. Видно, что лестница не может начинаться от двери спальни, поскольку слишком сужает проход до парапета. Придется располагать лестницу поперек окон по наружной стене дома. В таком случае по длине мы ограничены радиатором отопления и габаритами проема.

Рис. 2. "Запретная зона" (разм. в мм)

Чаще всего вариант расположения лестницы бывает всего один, но автор намерено приводит такой пример, в котором уже из эскизов замеров видно, что в один и тот же проём можно вписать совершенно разные лестницы. В нашем случае придется сначала определить линию хода для данной лестницы, поскольку не всякий вариант её расположения может быть применим на практике. Линией хода будем называть горизонтальную проекцию условной линии, проходящей по рабочим ребрам ступеней на расстоянии 300 — 500 мм от внутреннего края лестницы. Такой размер берут из соображений удобства пользования поручнем. Величина эта средняя, поскольку люди невысокого роста и дети ходят ближе к поручню, высокие взрослые — дальше. Для прямых маршей размер этот не играет большой роли, поскольку грани ступеней параллельны. Не старайтесь расположить эту линию, как иногда рекомендуют, посередине забежных ступеней. На широкой лестнице (хотя бы 1200 мм) вы просто не дотянетесь до поручня.

На следующих рисунках варианты линии хода показаны пунктиром с разрывом на площадках и радиусной кривой для забежных ступеней. Измеряем линию хода и сравниваем её с высотой лестницы. Если длина (А) линии хода меньше высоты (у нас Н = 3050 мм), то лестница получится слишком крутая и далее этот вариант мы рассматривать не будем. Вариант 1 (рис. 3) с двумя маршами и промежуточной площадкой был предложен в исходном проекте дома. От него приходится отказаться из-за слишком маленького расстояния от площадки до угла парапета (всего 600 мм). По другим параметрам он вполне проходил: А = 1020 + 3080 = 5000 < 3050 мм. При n=18 проступь равна 5000:(n-1 )=294 мм. Параметр шага 169x2 + 294 = 632 мм вполне удобен.

Рис.3. Первоначальный вариант

Этот случай не единичный и конфликтов между конструкторами лестниц с так именующими себя "архитекторами" немало. Во всяком случае, всегда внимательно просчитывайте предложенные проекты лестниц во избежание ошибок. Характерный случай такого пренебрежения есть в Историческом музее на Красной площади в Москве, и к сожалению, не в экспозиции, а на входе в гардероб. После реконструкции 90-х годов проём между лестницей и перекрытием уменьшился до 1700 мм, что приводит к травмам посетителей музея — люди часто бьются головой о балку и предупредительная надпись на двух языках не помогает. Опытные архитекторы принимают такой проём — 2400 мм.

Эта же беда у варианта 3 (рис. 5). Как говорят, у лестницы теряется "критическая высота", т.е. человек будет наклонять голову при проходе около грани перекрытия. Кроме того, требуется устройство дополнительной площадки на третьем этаже. Далее этот вопрос будет рассмотрен подробнее. Вариант 2 (рис. 4) с прямым маршем (стрелкой указано место выхода на третий этаж) не годится из-за слишком большой крутизны. В принципе, такие крутые лестницы делают из экономических соображений, поскольку они действительно намного дешевле. В данном случае комфортом и эстетикой пренебрегать нельзя, поэтому продолжим перебирать возможные линии хода.

Рис. 4. Вариант 2 (негодный)

Рис. 5. Вариант 3 (негодный)

Рассмотрим еще один вариант прямолинейных маршей — с угловой площадкой (вариант 4, рис. 6 и 7). При предварительном расчёте видно, что этот вариант вполне жизнеспособен, поскольку длина хода А = 3330+817=4147 мм достаточна даже без учёта проступи площадки. При n = 18 проступь равна а = 4147:( 18-1) = 244 мм и параметр шага 169x2+244=582 мм. Но при построении ступеней на разрезе видно, что расстояние между лестницей и перекрытием слишком мало: 1712<2000 мм и увеличить это расстояние можно лишь изменив проступь и увеличив крутизну лестницы, что в дальнейшем и будет сделано. Весьма полезно для каждого варианта линии хода рассматривать по три варианта количества ступеней. Сделать это недолго, а результат часто бывает неожиданным.

Рис. 6. Вариант 4 (план)

Рис. 7. Вариант 4 (разрез)

Но пока не будем прерываться и рассмотрим варианты 5 и 6 с забежными ступенями. (рис. 8 и 9). Сначала подсчитаем длину линии хода. Для варианта 5 А = 4773 мм. Для варианта 6 можно начинать линию хода даже не от батареи, а от проекции начала проема. А = 4831 мм. Рассчитываем проступь при n = 18, h = 169, получаем а = 280 мм и а = 284 мм. Проверяем по формуле 2h + а = 169x2 + 28 = 618 мм и 169x2 + 284 = 622 мм. Проверим оба варианта на критическую высоту. У варианта 5 это будет расстояние от нижнего ребра перекрытия до ступени, а до какой, подсчитаем: 3330 — 2318 = 1012 мм — расстояние от начала лестницы до проекции ребра. В этот промежуток уложатся 1012:280 = 3,6 ступени, то есть под проемом будет находиться четвертая ступень. Её высота от пола составляет 169x4 = 676 мм. Над головой в самом низком месте остается 2727 — 676 = 2051 мм, что вполне достаточно. У варианта 6 неудобное место не столь заметно. Это точка на расстоянии 1278 мм от выхода на третий этаж. 1278:284 = 4,5 — в этом месте находится пятая от конца ступень, следовательно высота её проступи от пола 3050 — (169x5) = 2205 мм. На несущую конструкцию для ступени у нас остаётся 205 мм, этого хватит.

Рис. 8. Вариант 5

Рис. 9. Вариант 6

На выбор заказчику были представлены варианты 4, 5 и 6. После обсуждения решили продолжить проработку вариантов 4 и 5. Вариант 6 был отвергнут из эстетических соображений (верхняя часть марша в нем находится прямо над проходом в спальню), и из экономических — это самый дорогой вариант.

Итак, еще раз повторим последовательность расчетов. Измерив высоту лестницы, определите несколько вариантов подъёма ступени h и количества таких подъёмов (n), сначала исходя из интервала 160 — 200 мм. Далее, из соображений удобства планировки дома и движения людей по нему наметьте, откуда лестница может начинаться и где заканчиваться.

Чаще всего вариантов расположения немного, один-два, но бывает и столько (причем равноценных!), что выбор оптимального превращается в непростую задачу с привлечением экономических расчетов.

В вопросе, на сколько частей делить линию хода — n (рис. 10) или n-1 (рис. 11), существует некоторая путаница. Разница в том, как приходит к верхнему перекрытию ступень. Обычной задачей (и в нашем варианте 5 тоже) является максимальная компактность лестницы. Тогда мы в качестве последнего подъёма используем часть строительной конструкции перекрытия или стены, прикрепляя к ней "нос", чтобы выгадать один подъём ступени; линию хода делим на "n-1". Но иногда бывают настолько просторные помещения, что этот способ применять нет нужды, и последнюю ступень можно ставить вровень с полом; линию хода делим на "n". Еще одно важное замечание: линия хода заканчивается не на грани строительной конструкции, а на ребре последней ступени. Поэтому необходимо отступать от перекрытия на размер носа + толщину облицовочной доски, обычно это 25+18 =43 мм.

Рис.10. Деление на "n"

Рис. 11. Деление на "n-1"

Возьмите мел, отвес и нарисуйте на полу примерную линию (или линии) хода. Измерьте её рулеткой и найденную величину сравните с высотой лестницы. Хорошо, если длина линии хода в 1,7 раза больше высоты — это соответствует уклону 30 градусов. Разделите её на n-1, по имеющимся вариантам подъёма ступени. Получатся несколько вариантов размера проступи. Подставьте попарно каждый результат в формулу Блонделя и выберите наилучший. Тщательно проверьте критическую высоту. При этом можно применить один практический способ: нарисуйте расположение ступеней на стене или (если лестница не примыкает ни к одной стене) на достаточно крупном куске листового материала; отложите от критической точки (за которую можно задеть головой при движении по ,лестнице) 2000 мм по вертикали и сразу станет видно, проходит ли по высоте такое расположение ступеней.

Вернемся еще раз к варианту 4 с поворотной площадкой (рис. 6 и 7). Гораздо правильнее поделить высоту не на 18, а на 17 подъёмов (h = 3050:17 = 179 мм). Соответственно увеличится и проступь (а = 4147:16 = 259 мм). Параметр шага стал 2h+a = 179x2 + 259 = 618 мм, что гораздо лучше. Во-вторых, в размер проекции линии хода второго марша 817 мм нацело не укладываются ни а=244 мм, ни а= 259 мм. Придется изменять размер площадки и после этого пересчитывать количество подъёмов в первом и втором маршах. На рисунке видно, что несмотря на увеличение подъёма ступени на 10 мм, лестница заметно улучшилась. Длина линии хода сократилась из-за уменьшения количества проступей. Пересчитаем критическую высоту: опасная точка находится на четвертой ступени, расстояние до перекрытия стало 2725 — (179x4) = 2009 мм.

Рис. 12. Вариант 4 (исправленный)

В варианте 5 с забежными ступенями изменений не так много. Прежде, чем начинать его вычерчивать, полезно обратиться к таблицам стандартных деталей. В принятом варианте h = 169 мм и а = 280 мм. Ширина стандартной ступени 300 мм, на нос у нас остается всего 20 мм, что для открытой лестницы без подступенков маловато, да и начинать лестницу прямо от радиатора отопления нехорошо. Примем окончательно: h = 169,4 мм и а = 275 мм. Параметр шага 169,4x2 + 275 = 614 мм. Линия хода уменьшается и составляет 275х(18-1 ) = 4675 мм. В результате мы отступили от радиатора отопления на 102 мм. Такую операцию по переносу начала линии хода приходится делать достаточно часто для удобства монтажа ступеней относительно строительных конструкций и коммуникаций. Сравним уточненные данные. У варианта 4 уклон марша 35°, h/a = 179/259 мм. У варианта 5 уклон марша 32° и h/a = 169/275 мм. Показатели варианта 5 лучше, но у него вместо площадки будут забежные ступени. Заказчик предложил основательно проработать вариант 5, применив способ децентрализации ступеней.

Рис.13 Вариант 5 (исправленный)